差压式压力变送器是过程工业中测量差压的重要仪表。其工作原理是将差压转换为与差压成线性关系的电信号。差压式压力变送器的推导公式如下：
根据胡克定律，弹性元件的变形与所受的力成正比，即：
``` F = k * x ``` 其中： * F 为弹性元件所受力 * k 为弹性元件的弹性系数 * x 为弹性元件的变形对于差压式压力变送器，弹性元件是一个隔膜。当膜片两侧存在压差时，膜片会发生位移，其位移量与压差成正比。假定膜片两侧的压差为 ΔP，膜片的有效面积为 A，则膜片受力为：
``` F = ΔP * A ```膜片的位移量 x 与膜片的弹性系数 k 和受力 F 成反比，即：
``` x = F / k ```将以上公式代入可得：
``` x = (ΔP * A) / k ```差压式压力变送器输出的电信号与膜片的位移量成线性关系，即：
``` Vout = m * x ``` 其中： * Vout 为输出电信号 * m 为变送器的灵敏度将以上公式代入可得：
``` Vout = m * (ΔP * A) / k ```整理可得：
``` ΔP = (Vout * k) / (m * A) ```这就是差压式压力变送器的推导公式，它给出了差压与输出电信号之间的关系。根据此公式，可以对差压式压力变送器进行校准和测试。
在实际应用中，差压式压力变送器的推导公式还涉及到一些校正因子和补偿环节。例如，温度补偿，零点偏移补偿等。这些补偿环节可以提高变送器的精度和稳定性。
差压式压力变送器在过程工业中有着*的应用。它可以测量液体、气体或蒸汽的流量、压力、液位等参数。差压式压力变送器具有精度高、响应速度快、可靠性好的优点，是过程自动化控制系统中不可缺少的仪表。
